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24. 2列2段スタックド アンテナの相対利得の計算

24. 2列2段 スタックド アンテナの相対利得の計算 コツ
              (計算式を忘れた~思い出せない時の手法)
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このページは第1級アマチュア無線技士試験(1アマ試験)に出題される計算問題をラクして解くコツです。
文系の方や,しばらく計算問題から遠ざかっていた方のためのページです。

    ---【TKA目次2(1アマ試験問題のやさしい解き方,コツ)】---
       1~13は1アマ試験の目次こちらをご覧ください。
....14.合成インダクタンスの算出問題の解き方
....15.並列共振回路のQ,直列共振回路のQの算出問題の解き方
....16.共振時のインピーダンスとL,Cの算出問題の解き方
....17.誘導性と容量性リアクタンスの記述問題でミスをしないコツ
....18.Cの変化量と発信周波数の変化の出題の正答をみつける
....19.時定数の値を算出する問題
....20.デシベル計算をやさしく覚えるコツ
....22.オペアンプの電圧利得の計算問題のやさしい解き方
....23.八木アンテナの相対利得を簡易手法で求める

24.1 2列2段スタックドアンテナの相対利得の計算(正規手順と簡易手法) コツ
    この出題もデシベル計算の基礎力を問う問題の一つです。Log式を使用して正規の手順で解く方法と,Logを使用しないで簡易に正答を求める2つの手順で解いてみましょう。
             (平成21年12月A-20より)
1_スタックANTゲイン2012A20_

以下は,スタックド アンテナのイメージ図です。
2列2段スタックの絵

1.正規の手順:Log式を用いて解く】
   ゲインの式
    の式で求めます。

出題より,八木アンテナ単体の利得⇒12dB,アンテナの配置数⇒なので,これを上の利得の式へ代入すると以下のようになります。
   G = 10 Log 12    ⇒ 4は2の二乗だから
     = (10×2)Log 2 +12  ⇒ Log2は0.3だから
     = (10×2)0.3 +12
     = 20×0.3 +12 = 6 +12 = 18 [dB]    正答は解答5[18dB]となります。

2.簡便な手法で正答を求める】 …… 上の利得計算式を使用しない方法です。
  (1) 上の中央の絵のように,アンテナを2列にすることは,×2ですから2倍となります。
  (2) 2倍=2をデシベルへ変換すると3dBです(前20項を思い出してください) 前20項はこちら
  (3) 即ち,利得12dBのアンテナを2列にすると利得は3dBアップし,12+3=15[dB]となります。
  (4) この2列のアンテナを1組と考え,これを2段にすると,×2倍となります。
  (5) この2倍はデシベル値では3dBです。即ち,3dBアップします。
  (6) まとめると,2列で+3db,2列分を2段にすることで+3db,全体としては12dB+3db+3db=18dBとなり,正答が見つかります。

簡単に言えば,2列のスタックで利得は3dBアップ,2列スタックが2倍になることで更に3dBアップと増します。
2列2段でなく,2列が横に2倍(4列)でも+3dB+3dBとなり同じです。

もっと短く言えば,アンテナが2パラなら2⇒3dBアップ,4パラなら6dB,5パラなら7dB,8パラなら9dBアップします。前20項の4組の真数⇔dB値「ニイサン,ヨンロク,ゴーナナ,パーキュ」即ち,真数2⇔3dB,4⇔6dB,5⇔7dB,8⇔9dBを覚えていればLogの式を知らなくても正答は見つかります。 4組の真数⇔dB値を忘れた方はこちら。   (5パラにして夫々へ同位相で電力を給電するのは難しいですね…)。

24.2 練習問題       (平成17年4月A-20より)
2_スタックANTゲイン1704A20_
   簡便手法で求めると:ANTが4パラなので 4⇒6dB,単体ANTの利得8dBに+6dB=14dBとなります。

今後の予定,電界強度の計算,SWRの計算,MUFの計算など,1アマ試験に出題される計算問題を「できるだけラクして解く」方法を書く予定です。

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