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22.オペアンプの電圧利得の計算

22.オペアンプの電圧利得の計算 コツ
              (計算式を忘れた~思い出せない時の手法)
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このページは第1級アマチュア無線技士試験(1アマ試験)に出題される計算問題をラクして解くコツです。
文系の方や,しばらく計算問題から遠ざかっていた方のためのページです。

    ---【TKA目次2(1アマ試験問題のやさしい解き方,コツ)】---
   1~13は1アマ試験の目次こちらをご覧ください。
....14.合成インダクタンスの算出問題の解き方
....15.並列共振回路のQ,直列共振回路のQの算出問題の解き方
....16.共振時のインピーダンスとL,Cの算出問題の解き方
....17.誘導性と容量性リアクタンスの記述問題でミスをしないコツ
....18.Cの変化量と発信周波数の変化の出題の正答をみつける
....19.時定数の値を算出する問題
....20.デシベル計算をやさしく覚えるコツ
....21.電力増幅器の出力電力,増幅利得を求める

22.1 オペアンプの電圧利得を求める出題 コツ
    この出題は簡素な計算で正答がみつかりますが,前「20項.デシベル計算をやさしく覚える」の応用編として取りあげました。(20項.デシベル計算をやさしく覚えるはこちら
  (平成24年4月A-10より)
1_オペアンプのゲイン2404A_10

 オペアンプを利用した電圧増幅回路の増幅度は下図の「増幅度」の式です。
          2_オペアンプの増幅度
出題ではR1=40kΩ,R2=2kΩなので,40÷2=20倍となります。
ここで,前20項の「デシベル計算」の真数⇒dBの4組を思い出しましょう。
ニイサン,ヨンロク,ゴーナナ,パーキュウ」即ち,真数2⇔3dB,4⇔6dB,5⇔7dB,8⇔9dBです。
忘れやすい場合はゴロでの覚え方でも良いですよ。  (20項.デシベル計算 ゴロで覚えるはこちら

20倍は10倍×2倍です。10倍は電力利得では10dB,真数⇒dBの4組から2倍は3dBとわかります。
dB計算は「足し算」ですから10dB+3dB=13dBとなります。求めるのは電圧利得ですから,13dBを2倍した26dBが出題問題の正答です(解答4)。

以上の解き方は,logの式を使用しない方法です。せっかく「 Log2=0.3 」と出題にあるのですから,Logの式を使った求め方もしてみましょう。
40kΩ÷2kΩ=20倍=10×2,これをLogを使った電圧利得の式で表すと 20Log10+20Log2となります。
Log10=1,Log2=0.3なので,(20×1)+(20×0.3)=20+6=26dBとなります。
この後者の求め方が正規の手順でしょうが,1アマ試験では前者の手法が簡便と思います。

22.2 オペアンプの電圧利得から帰還抵抗値を求める出題 コツ (平成20年12月A-10より)
2_オペアンプのゲイン2012A10
出題の電圧利得40dBは電力利得の場合の2倍のdB値です。電力dB値では20dB=10dB+10dB,真数にすると10×10=100倍とわかります。
電圧増幅率100倍はR÷2kΩですから,100=R/2kΩ,R=100×2kΩ=200kΩとなります。 解答4[200kΩ]。

Logの式を使用して解く方法:
電圧利得ですから,20LogX=40dBとなります。 LogX=2なので 真数X=100倍,
電圧増幅率100倍=R÷2kΩ,⇒ R=100×2kΩ=200kΩとなります。  解答4[200kΩ]。

後者のLogの式を使用する手順が正規でしょうが,前者はLogになじみが無くとも解けるのでラクかもしれません。

22.3 練習問題  (平成18年12月A-9より)
3_オペアンプのゲイン1812A9_
     この出題は,抵抗の数値が3kΩへ変更になっているだけです。  正答は解答5[300kΩ]

今後の予定,ANTゲインの計算,電界強度の計算,SWRの計算,MUFの計算など,1アマ試験に出題される計算問題を「できるだけラクして解く」方法を書く予定です。

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  1. 2013/01/29(火) 09:40:12|
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