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皆空の中で...

12.平行板電極間の静電容量の算出の手順

12.平行板電極間の静電容量の算出の手順 コツ
              (計算式を忘れた~思い出せない時の手法)
                           目次(1アマ試験)はこちら  総目次はこちら

このページは第1級アマチュア無線技士試験(1アマ試験)に出題される計算問題をラクして解くコツです。
文系の方や,しばらく計算問題から遠ざかっていた方のためのページです。

    ---【TKA目次2(1アマ試験問題のやさしい解き方,コツ)】---
.....1.直流回路問題の正答を見つける【キルヒホッフ法則を忘れた時】
.....2.接地抵抗値の算出問題の正答を見つける
.....3.電池が2つ以上ある回路の電圧電流の算出問題の正答を見つける
.....4.電流が2倍(1.5倍)となる抵抗値計算問題の正答を求める
.....5.可変抵抗器の抵抗値を算出する問題の正答を見つける
.....6.CR回路の消費電力の計算問題の正答を見つける
.....7.LCR並列回路の電流を計算する問題の正答を見つける
.....8.CR直列回路の消費電力の正答を見つける
.....9.RLC合成インピーダンスの計算問題の正答を求める
....10.RL直並列の電流計算の解き方
....11.2つの電荷からの電界が零になる距離の計算

12 .1 平行板電極間の静電容量の算出の手順 コツ
  この出題は普通の知識があれば,解答群から正答が見つかりそうな問題です。
   (平成18年8月1アマ無線工学A-1より)
問題_C容量の計算

解答群の中に,パッと見ただけであり得ない数値」がありますね~。
面積 20 c㎡ とは 5cm×4cmの小さな板です(4.5cm×4.5cmとしてもかまいません)。
そのような小さな電極板2枚を真空を隔て平衡配置してμF単位の静電容量はありえません。
    (即ち,解答4,解答5はありえません)。
解答3の[30.2pF]は,バリコンのように数枚の電極板を交互に重ねれば可能な値ですが,
20 c㎡の電極板2枚を2~4㎜間隔で配置して得られる容量ではありません。
    (解答3もありえないとわかります)。
以上から正答は残りの解答1,または解答2とわかります。
   (計算手法を忘れた時は,この残りの2つから確率50%で選ぶ方法もありますね~~)。
…受信機や送信機の自作を重ねた人は,4.4pFほど小さくないな~と経験で気づくかも…

手抜きでなく正しい手順で算出しましょう。
平行板の間の静電容量は「面積に比例し,間隔幅に反比例します。
2平行板の静電容量
      真空中の誘電率は出題にあるように 8.855×10のマイナス12乗です。

ガラス板がある部分と無い部分を区分して計算します。
下図左のように,誘電率の異なる二つのコンデンサーが直列につながっているととらえます。
C1はガラスの無い部分,C2はガラスのある部分の静電容量として計算します。
C1は面積20c㎡の板が間隔2㎜の状態として計算します(誘電率は真空の値)。
C2は誘電率が5倍として計算します。

  1アマ_平行版の容量を計算する2

以上で計算は終了です。計算結果が解答2の数値に近い値とならない場合は計算ミスです。

ポイント1
電極版の面積Sが,間隔dが mm なので単位を合わせないといけません。
20 ㎠ は 5cm×4cm です。これをメートルで表すと 0.05m×0.04mですね。
即ち,20 ㎠ を m単位で表すと 0.002 ㎡ となります。
一方,間隔 d/2 = 2mm をメートルで表すと 0.002m です。
このように分母分子を同じ単位に整理してから計算することがポイントです。

ポイント2
試験では,解答群の中から正答を見つかれば良いので,計算は簡便に行います。
解答群の数値が2桁ですから,計算も2桁で実施しても正答に近い数値となります。
即ち,3桁以上の掛け算・割り算などはうっかりミスのもとです。





12.2 平行板電極の間隔が変化した時の容量
         (H24年8月1アマ無線工学A-1より)
平衡平板コンデンサー
この問題は,上ででてきた基本式がわかっていれば簡単です。再度,基本式を記述すると次の通りです。
平行電極板の容量の式
     間隔1/2で容量は2倍,誘電率(比率)が3倍で容量は3倍だから,計6倍=180pFとなりますよね。

今後の予定,交流回路の計算,電荷の計算,Qの計算,LC発振回路の計算,増幅度の計算,ANTゲインの計算,電界強度の計算,SWRの計算,MUFの計算など,1アマ試験に出題される計算問題を「できるだけラクして解く」方法を書く予定です。

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  1. 2013/01/03(木) 15:13:49|
  2.  1アマ_無線工学のコツ
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:9
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コメント

12 .1 平行板電極間の静電容量の算出で、ご確認お願いします。

こんにちは。いつもこちらにはお世話になります。
確認ですが
12 .1 平行板電極間の静電容量の算出の手順 コツのポイント2:に書いてある
「20c㎡は0.00020㎡です。」はその下の図に在る0.0020㎡が正しいのでは無い
でしょうか?
一瞬頭が???状態でした。(^^)
ご確認願えればと思います。
  1. 2016/04/23(土) 08:11:34 |
  2. URL |
  3. くろ #-
  4. [ 編集 ]

Re: 12 .1 平行板電極間の静電容量の算出で、ご確認お願いします。

くろ さん
ご指摘ありがとうございます。
私の記述ミスです。

先に頂いたコメントに「虚数」は初めて・・・との感想がありました。
紀元前の数学者ピタゴラス時代から16世紀までの数学者は,その存在を知らなかった数です。
16世紀の数学者が計算上ででてくる「不可思議な数=虚数」を発見しましたが,その発見者ですら「これは役に立たない数」と記述しています。
この辺の話を 1ママ目次の項目「補足1:RLC交流回路の電流の j とは何か?」の中の後半に書いておきましたので暇なときに16世紀の話を読んでみてください。

記述ミスのご指摘ありがとうございました。
管理人より



  1. 2016/04/23(土) 18:38:55 |
  2. URL |
  3. 管理人 #-
  4. [ 編集 ]

記号の間違い?

12 .1 平行板電極間の静電容量の算出の手順 コツ
https://blog-imgs-54-origin.fc2.com/t/a/k/take103/201301041032224ce.jpg
この画像のC1の値が9X10-12μFとなっていますが・・・
9X10-12F(ファラド)では?
私は素人なので間違いでしたら
本当にごめんなさい🙇

  1. 2019/04/13(土) 13:04:24 |
  2. URL |
  3. 勉強中の3アマ #mQop/nM.
  4. [ 編集 ]

Re: 記号の間違い?

勉強中の3アマ さん
ご指摘、ありがとうございます。
私のミスです。
早速,修正しました。
後期高齢者になるとミスをすることが多くなりました。
まだ,他の部分にもミスがあるかもしれません。
その時は遠慮なくご指摘ください。
ありがとうございました。
管理人より
  1. 2019/04/13(土) 17:13:59 |
  2. URL |
  3. 管理人j #-
  4. [ 編集 ]

勉強しています

素人が書き込むのはちょっと怖かったです・・・・
分数の計算や小数点の掛け算もまだ出来ませんが
がんばって学んでいます。
今夜、2019年4月期1アマ工学問題に挑戦してみました。
結果は90点でしたが、こちらのサイトでお勉強させて頂いたおかげで
高得点が取れたことを喜んでおります。
来年、還暦を迎えます・・・
1アマ合格を目標にがんばります。

  1. 2019/04/13(土) 23:05:26 |
  2. URL |
  3. 勉強中の3アマ #mQop/nM.
  4. [ 編集 ]

Re: 勉強しています

勉強中の3アマさん

90点がとれるようなら大丈夫ですね。
計算問題は,桁数を少なくして計算すると、大きな誤りが防げます。
パイの値を3.14でなく,3.1と2桁にして計算するなどの方法です。
出題は,過去の問題の数値を少し変更したものが多いので,
過去問を解いて練習すれば大丈夫ですよ。
頑張ってください。
管理人より
  1. 2019/04/18(木) 11:03:09 |
  2. URL |
  3. 管理人 #-
  4. [ 編集 ]

わかりやすいです

高齢で、しかも中卒・・・・・
こんな中卒の学のない当局ですがわかりやすい解説で中卒の私にも理解できる(解き方)ところが多いです。
感謝しかありません次の国試頑張ります。
これからも中卒でもわかりやすい解き方よろしくお願いいたします。
  1. 2019/06/15(土) 23:42:14 |
  2. URL |
  3. 1アマ特訓 #Wvn9gces
  4. [ 編集 ]

Re: わかりやすいです

お褒めのコメントありがとうございます。
私も後期高齢者と高齢です。
昔になりますが現役時代は通信技術にかかわる仕事をしていました。
その頃は難しい電気通信数学に悩まされました。
今でも電気通信数学でわからないところが沢山あります。
高齢になりましたので難しい数式は後輩にまかせて,わかりやすく考えてみようと、こんなページを始めた次第です。
もう少しわかりやすく解けないかと思っていますが、ついつい難しく書いてしまい、反省しています。
わかりにくい点がありましたら、非公開コメントでメールアドレスなどを記載して連絡ください。
出来る範囲で お手伝いします。
コメントありがとうございました。
管理人より





  1. 2019/06/16(日) 12:31:14 |
  2. URL |
  3. 管理人 #-
  4. [ 編集 ]

Re: 正方形でなくてもいい?

T・Kさん

コメントありがとうございます。
私の解説がわかりにくくてご迷惑をおかけしました。
本日,書き改めましたので時間がとれた時ににでも開いて見てください。
他にもわかりにくいものがありましたら遠慮なくご指摘ください。
コメントありがとうございました。 
管理人
  1. 2022/04/08(金) 17:58:10 |
  2. URL |
  3. 管理人 #-
  4. [ 編集 ]

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