皆空の中で...

9.RLCの合成インピーダンス算出問題の正答を見つける

9.RLC回路の合成インピーダンスの計算の正答を見つけるコツ
              (計算式を忘れた~思い出せない時の手法)
                           目次(1アマ試験)はこちら  総目次はこちら

このページは第1級アマチュア無線技士試験(1アマ試験)に出題される計算問題をラクして解くコツです。
文系の方や,しばらく計算問題から遠ざかっていた方のためのページです。

    ---【TKA目次2(1アマ試験問題のやさしい解き方,コツ)】---
.....1.直流回路問題の正答を見つける【キルイホッフ法則を忘れた時】
.....2.接地抵抗値の算出問題の正答を見つける
.....3.電池が2つ以上ある回路の電圧電流の算出問題の正答を見つける
.....4.電流が2倍(1.5倍)となる抵抗値計算問題の正答を求める
.....5.可変抵抗器の抵抗値を算出する問題の正答を見つける
.....6.CR回路の消費電力の計算問題の正答を見つける
.....7.LCR並列回路の電流を計算する問題の正答を見つける
.....8.CR直列回路の消費電力の正答を見つける

9.1 RLC回路のインピーダンス算出問題の正答を見つけるコツ
  この出題は虚数を使っての計算ができるかを求める出題です。
   (平成21年8月1アマ無線工学A-3より)
RLC回路のINP計算2108A3

まず並列部分の計算をして,その結果に直列部分を加える…シンプルな手順で計算してみます。
   計算式j

   jの式の計算2

   上記の計算途中で出てきた(1+j )×(1-j )が 2 となることの補足説明です。
   次の式を使っています。この計算式は他の出題でも必要なので習得しておきましょう。
   jの計算が2に 3

   コイルやコンデンサーのリアクタンスを表示する時に使用する「 j 」の話です。
   jの定義
★1:コイルのリアクタンスは +j を付して,コンデンサーのリアクタンスは -j を付けて表します。

★2: j×j が何故 -1となるのか?  j とは何か? については,1アマ試験目次の最下段の
   「....補足1:RLC交流回路の電流の j とは何か?」または ⇒ こちら を参考にしてください。




練習問題です。(平成21年12月1アマ試験 無線工学より)
RLCのINP_2
RLCのINP計算2
これらの問題は計算力を試しているのでしょうかね~。ポイントは(-j)×(+j)=1となることを知っていること。さもないと,-j 60 (1+j )が -j 60 +60 = 60 -j 60 となりません。

もう一つのポイント:この2つ出題とも,コイルやコンデンサーがあるのに解答群を見ると実数のみの値になっている点に着目しましょう。実数のみと言うことは,コイルとコンデンサーのリアクタンス(j)は計算途中で消えているのです…逆に考えると j が残るのはこの出題では計算ミスと言えます。

不思議なこと:通常,同じ種類の問題が続けて出題されることは少ないのに,なぜか平成21年8月,12月と連続して出題がされていますね~。


追記(2013年2月)
9_コイル電流ーJとリアクタンス+j


今後の予定,交流回路の計算,電荷の計算,Qの計算,LC発振回路の計算,増幅度の計算,ANTゲインの計算,電界強度の計算,SWRの計算,MUFの計算など,1アマ試験に出題される計算問題を「できるだけラクして解く」方法を書く予定です。

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  1. 2012/12/27(木) 10:50:17|
  2.   1アマ_無線工学のコツ
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:5
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コメント

jの話

 4月受験に向け、いつも楽しみに読ませていただいております。
 「7.LCR並列回路の電流計算問題の正答を見つけるコツ」での「コイルの電流は90度遅れるので,マイナス j を頭に付けて表示します。」という解説と、こちらでの「コイルのリアクタンスは +j を付して」という解説の差がどうしても理解できません。
 「-j とならないのは電流とリアクタンスが逆数の関係にあるからです」と補足いただいていますが、逆数と言えば分子と分母を入れ替えることだと思うのですが、なぜ符号が逆になるのか分からないのです。
 まったくの文系人間で恐縮ですが、教えていただければ幸いです。
  1. 2013/02/17(日) 13:31:48 |
  2. URL |
  3. toshi #4rhKAmu.
  4. [ 編集 ]

追記しました

toshiさん
コメントありがとうございます。
ご質問の点について,同じページの下部へ「追記」しました。
この辺りについては,わかりにくいですね。
そもそも虚数とは何かと言っても実態としてつかめないのでわかりにくいと思います。
2013年4月受験ですか,想像ですが,出題者側では電信の実技が省略され,全体として易しくなったと捉えているのか,無線工学の出題に「電波の安全基準」など新しい分野から出題されています。
それらについても後日掲載する予定です。
他にも「これはどうか」と言う出題がありましたら,遠慮なくコメントで要請ください。
  1. 2013/02/17(日) 16:54:05 |
  2. URL |
  3. take103kota2 #-
  4. [ 編集 ]

ありがとうございました

リアクタンスの計算式の分母を有理化(実数化?)した結果、j × j =-1でマイナスがプラスになったということですね!
よく分かりました。ありがとうございました。

引き続き愛読させていただきたいと思います。これからもぜひよろしくお願いします。
  1. 2013/02/17(日) 20:56:18 |
  2. URL |
  3. toshi #RHz5p/DM
  4. [ 編集 ]

its OK?

(a-x)(a+x)=a*a-x*x
OKey?

j*j=-1

ん?
  1. 2015/09/22(火) 14:03:38 |
  2. URL |
  3. name #-
  4. [ 編集 ]

Re: its OK?

コメントありがとうございます。
(x-y)(x+y)=X^2-y^2
の一部に誤記があり,修正をさせていただきました。指摘ありがとうございます。

j×j=-1ですが,「2乗してマイナスになる数」とは,わかりにくいですね。
この部分も若干記述を追加しました。

でも,jのおかげで,刻々位相が変わる交流の電圧電流等を1つの形式で表すことができるので便利ですね。
科学雑誌Newton別冊「虚数imaginary number」が参考になるようです。
コメントありがとうございました。

管理人より
  1. 2015/09/22(火) 21:52:34 |
  2. URL |
  3. 管理人 #-
  4. [ 編集 ]

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