皆空の中で...

8.CR直列回路の消費電力の正答を見つける

8.CR直列回路の消費電力の正答を見つけるコツ
              (計算式を忘れた~思い出せない時の手法)

                           目次(1アマ試験)はこちら  総目次はこちら
このページは第1級アマチュア無線技士試験(1アマ試験)に出題される計算問題をラクして解くコツです。
文系の方や,しばらく計算問題から遠ざかっていた方のためのページです。

    ---【TKA目次2(1アマ試験問題のやさしい解き方,コツ)】---
.....1.直流回路問題の正答を見つける【キルイホッフ法則を忘れた時】
.....2.接地抵抗値の算出問題の正答を見つける
.....3.電池が2つ以上ある回路の電圧電流の算出問題の正答を見つける
.....4.電流が2倍(1.5倍)となる抵抗値計算問題の正答を求める
.....5.可変抵抗器の抵抗値を算出する問題の正答を見つける
.....6.CR回路の消費電力の計算問題の正答を見つける
.....7.LCR並列回路の電流を計算する問題の正答を見つける

8.1 CR直列回路の消費電力の正答を見つけるコツ
  コンデンサーの容量からリアクタンスを計算し,電流を求め,抵抗の消費電力を求める出題です。コンデンサー容量からリアクタンスを算出する例としてとりあげてみました。
   (平成20年4月 1アマ無線工学A-4より)
1_CR回路の電力計算

    …以下が標準的な算出手順です。…
CR回路の電流と電力jjj

と簡単に算出できます。
注意メモ:
リアクタンス,インピーダンス,電流値の計算値が「切れの良い数字」とならない時は,計算段階での「掛け算,割り算」のうっかりミスです。


…………………以下は知っておくとベターなこと………………………
 以上で正規の手順による算出は終わりです…がこれでは面白くない?ので,少し問題をながめてみましょう。
出題のコンデンサーの値が200 pFとか,ちょうどの値でないのは何故か?
なぜ 212 pF と端数なのか?

…そうです。ここに出題者の意図と配慮があるのです。
この出題は,コンデンサーの値と周波数からリアクタンスを算出できるかを問う問題ですので,それが理解できているなら,計算そのものは短時間でできるように配慮されているのでしょう。

計算の過程で面倒となりやすいのは,√(ルート)の値を求める部分です。
20×20=400ですから,√400の平方根は20と簡単にわかりますが,電卓も計算尺も使用できない試験場で,短い時間に√550の平方根などを手計算で求めるのは大変です。
そのため,1アマ試験問題のレベルでは何度も手計算をせずとも平方根が見つかる値となるように配慮がされているのです。
具体的には,√625 =25, √900= 30, √1600 = 40, √2500 =50 など平方根が簡単に思い浮かぶ数値となるような配慮がされているのでしょう。

この出題では,二乗して225となる値,即ち,リアクタンスの値として15となるようにコンデンサーの容量が逆算され, 212 pF となっているのでしょう。

この配慮を更に「深読みする」と,リアクタンスの計算ができなくても,次の手法で正答が見つけられるかも知れません。
(1)電流値が端数でないと考えると
  電流1Aの場合,消費電力は1Aの二乗×20Ω=20W 
   〃 2A 〃  ,    〃   2Aの二乗×20Ω=80W
   〃 3A 〃  ,    〃   3Aの二乗×20Ω=180W
   〃 4A 〃  ,    〃   4Aの二乗×20Ω=320W

(2)電流5Aはあり得ない(コンデンサーが短絡した場合のみ5Aとなる)。
(3)以上から,解答群の中から数値がピッタリ合う解答4[320w]が正答ではないかと選択することもできそう。…面白い?ですね。

練習問題です。(H18年8月1アマ試験問題A-3より)
LR回路の消費電力1012A3
標準的な方法で計算してみましょう。
LR回路の電力計算式1808A3
手計算での3桁以上の割り算・掛け算は計算ミスをしやすいので,四捨五入して2桁で計算するのが無難です。
この出題も上記の「電流1A,2A,3Aを代入してみる手法」で正答が推定できますね~。


1アマ試験問題のレベルでは,答えの数値が変な端数とならぬように出題されていると考えておくことも大切です。
こんな遊び的な手法で正答を選ぶより,この程度の出題は標準的な手順で計算した方が早いかもですね~。

今後の予定,交流回路の計算,電荷の計算,Qの計算,LC発振回路の計算,増幅度の計算,ANTゲインの計算,電界強度の計算,SWRの計算,MUFの計算など,1アマ試験に出題される計算問題を「できるだけラクして解く」方法を書く予定です。

次へすすむは こちら

目次(1アマ試験)へもどるこちら

総目次へもどるはこちら


  1. 2012/12/25(火) 17:30:55|
  2.   1アマ_無線工学のコツ
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<9.RLCの合成インピーダンス算出問題の正答を見つける | ホーム | 7.LCR並列回路の電流計算問題の正答を見つける>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバック URL
http://take103.blog.fc2.com/tb.php/79-469c03b5
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)