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7.LCR並列回路の電流計算問題の正答を見つける

7.LCR並列回路の電流計算問題の正答を見つけるコツ
              (計算式を忘れた~思い出せない時の手法)

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このページは第1級アマチュア無線技師試験(1アマ試験)に出題される計算問題をラクして解くコツです。
文系の方や,しばらく計算問題から遠ざかっていた方のためのページです。

    ---【TKA目次2(1アマ試験問題のやさしい解き方,コツ)】---
.....1.直流回路問題の正答を見つける【キルイホッフ法則を忘れた時】
.....2.接地抵抗値の算出問題の正答を見つける
.....3.電池が2つ以上ある回路の電圧電流の算出問題の正答を見つける
.....4.電流が2倍(1.5倍)となる抵抗値計算問題の正答を求める
.....5.可変抵抗器の抵抗値を算出する問題の正答を見つける
.....6.交流回路の消費電力の計算問題の正答を見つける

7.1.LCR並列回路の電流計算問題の正答を見つけるコツ
  交流回路のコイルとコンデンサーのリアクタンスが与えられ,電流を求める出題です。「 j 」,「-j 」を使用して計算する例としてとりあげてみました。
   (平成24年4月 1アマ無線工学A-4より)
1_RLC並列回路問題

出題の解答群を見ると 4-j3 と頭に「 j 」の記号が 付く数値があります。この「 j 」,「-j 」はコイルやコンデンサーに流れる位相がずれた電流を表したものです。抵抗のみの場合は電流の位相がずれないのでj ,-jの記号は出てきません。
では,最初の,正答をみつけるコツです。下図のようにLとCの回路を切り離してみると,Rの電流は 100v÷20Ω=5A となります。
    2_抵抗のみの電流
コイルやコンデンサーの電流(j ,-j表示の電流)を切り離した抵抗に流れる電流が 5A と算出できたので,解答群の中から実数部分が5でないものは解答から除きます(×印)。正答は解答4,解答5のいずれかとわかります。
    3_答えがわかる
 (ここで「コイルLのリアクタンスよりコンデンサーCのリアクタンスが小さい⇒コンデンサーの容量が大きい」に気づくと(注記:1)⇒コンデンサー分が大きく働き電流の位相は進む……即ち,J の値はプラス(+j)となる…と,計算しなくても正答は解答4だろう想像ができる人は試験問題のベテランかも…)

以上の手順はやや手抜き的ですから,正規の手順で算出してみましょう。
コイルに流れる電流とコンデンサーに流れる電流は次の図のように電圧100vをそれぞれのリアクタンス値で割り算したものです。
コイルの電流は90度遅れるので,マイナス j を頭に付けて表示します。コンデンサーは90度進むのでプラス j を付けて表示します。
4_RLCの電流

R,L,Cに流れる電流を加算します。
5_LCR計算式
正答は解答4[ 5+j 3 ]となりました。

参考:これを図に表示すると次のようになります。
コンデンサーに流れる電流+j4 [A]と,コイルの電流-j1 [A]が図の縦軸の方向です。縦軸の差引きが+j3 [A]となります。
電流を図にしてみる

おさらいの練習問題です。(H19年12月 1アマ無線工学A-5)
LCRの電流問題1912

正答は解答5となりましたか?
抵抗分は100÷25=4, コイルよりコンデンサーのリアクタンスが小さいから+j の記号が付く方かな~と「パット見の手法」でも正答の想定ができますが,正規の手法で正答を見つけてくださいよ。


【注記:1】
「コンデンサーのリアクタンスが小さい=コンデンサーの容量が大きい」の説明です。
コンデンサーのリアクタンスは 1/ωC です。コンデンサーの容量Cが大きくなると分数の分母の値が大きくなります。分母が大きくなれば分数の計算結果(リアクタンス)は小さくなります。コンデンサーの容量が大きいほど交流電流は流れやすくなる=リアクタンスが小さいほど交流電流は流れやすくなります(Reactanceとは交流がActiveの流れることをさまたげるの意味)。


今後の予定,交流回路の計算,電荷の計算,Qの計算,LC発振回路の計算,増幅度の計算,ANTゲインの計算,電界強度の計算,SWRの計算,MUFの計算など,1アマ試験に出題される計算問題を「できるだけラクして解く」方法を書く予定です。

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  1. 2012/12/23(日) 15:00:26|
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コメント

感動と感謝!

管理人様

第1級アマチュア無線技士本試験を週末(2014/4/5)に控え、電気回路計算問題の解き方を考えあぐねていました。

貴ウェブサイトを読んで、思わず「そんなの、あり?」と叫びたくなりました。

理屈にあっているので、忘れる心配は、なさそうです。ありがとうございました。

<来光堂

  1. 2014/03/31(月) 21:31:17 |
  2. URL |
  3. 来光堂 #mnJTu5G6
  4. [ 編集 ]

Re: 感動と感謝!

来光堂様
コメントありがとうございます。
今後も通信工学をめざす人は,正攻法での解き方を勉強すべきですが,アマ試験の合格が目的の人は「正解を求める」のでなく,用意された5つの中から「正答を見つける」ことで十分ですね。
やさしい出題を難しくとらえず,難しい出題をやさしく解くのがコツです。
残り日数が少なくなりました。
私の1アマ目次にもどって,全ての出題に目を通しておけば必ず合格すると思います。
試験場で,正答がわからない場合は,ありえない答を排除することで,正答を選べば,正答選びの確率は高くなります。
頑張ってください。
管理人



  1. 2014/03/31(月) 22:29:55 |
  2. URL |
  3. take103kota2 #-
  4. [ 編集 ]

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