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6.交流回路の消費電力の計算問題の正答を見つける

6.交流回路の消費電力の計算問題の正答を見つけるコツ
              (計算式を忘れた~思い出せない時の手法)

                           目次(1アマ試験)はこちら  総目次はこちら
このページは第1級アマチュア無線技士試験(1アマ試験)に出題される計算問題をらくして解くコツです。
文系の方や,しばらく計算問題から遠ざかっていた方のためのページです。

    ---【TKA目次2(1アマ試験問題のやさしい解き方,コツ)】---

.....1.直流回路問題の正解を見つける【キルイホッフ法則を忘れた時】
.....2.接地抵抗値の算出問題の正解を見つける
.....3.電池が2つ以上ある回路の電圧電流の算出問題の正解を見つける
.....4.電流が2倍(1.5倍)となる抵抗値計算問題の正解を求める
.....5.可変抵抗器の抵抗値を算出する問題の正解を見つける

1.交流回路の消費電力の計算問題の正答を見つける
  次の問題の解き方「算術」をマスターすると,他の計算問題も短時間で解けるヒントがありますので,例題として取り上げてみました。
      (平成24年12月無線工学HZ008問題A-3より)
交流回路XLの合成INP02

(1) おさらい:(問題を解く手順さえわかればOKの方は(2)へ進んでください。)
 ・コイルに流れる電流は位相が90度の遅れが生じます。
 ・コンデンサーに流れる電流は位相が‐90度の進みが生じます。
 ・抵抗とコイルの合成電流はベクトルで表示され,ピタゴラスの定理で算出できます。
       (位相分を含む合成抵抗:インピーダンスの算出も同じです)
   1‗コイルとコンデンサーの電流図


コンデンサーと抵抗の場合,インピーダンス(Z)は下図のようにピタゴラスの定理で算出できます。
        2_Cのinp
   コンデンサーの電流は垂直下向きですが,インピーダンスは垂直上向きになります。

コイルと抵抗の場合,インピーダンス(Z)は下図のように算出できます。
        3_Lのinp
   コイルの電流は垂直上向きですが,インピーダンスは垂直下向きになります。


(2) では,出題問題A-3の解き方です。
  まず,抵抗20ΩとコイルLのリアクタンス20Ωの合成インピーダンスを求めます。
    INP計算式ピタゴラス2
 二乗して800となる数値(平方根)を求めます。900ならば30と簡単にわかります。試験場では電卓や計算尺は使用できません。適当に掛け算して800となるか試算するのは手間がかかりますし,正確な値が算出しにくいでしょう。
  次が,スマートなコツです。800は 2×4×100 であると気づけば次のように簡単に求められます。
    ルート800の平方根

この「28.2」Ωで回路の電流を求めます。
   電力の計算1

以上で,正解3[250w]を見つけることができますが,もう一つのスマートなコツとして次があります。
インピーダンス計算で算出した「28.2」を使用せず,計算過程の「20×√2」を使用する手法です。
  スマートな電力の計算

この手法をマスターすれば簡単に短時間で計算できますね~。
答えもピッタリです。
出題者はこのような手順で解くことを想定して出題の数値を考えているのではと思います。

この問題の解き方で,2つのスマートな方法を利用しました。この手法は,これから後に出てくるMUFなどの計算でも利用できます。

今後の予定,交流回路の計算,電荷の計算,Qの計算,LC発振回路の計算,増幅度の計算,ANTゲインの計算,電界強度の計算,SWRの計算,MUFの計算など,1アマ試験に出題される計算問題を「できるだけラクして解く」方法を書く予定です。

次の「7.LCR並列回路の電流を計算する問題の正答を見つけるは こちら

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  1. 2012/12/20(木) 12:15:48|
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