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1.複数の電池のある直流回路の正解を見つける方法_1アマ試験のコツ

1.複数の電池のある直流回路の正解を見つける手法_コツ 
            (キルイホッフの法則,ミルマンの定理を使用しない方法)

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このページは第1級アマチュア無線技士試験(1アマ試験)に出題される計算問題を楽して解くコツです。
実際の設計で使用する方法でなく,用意された解答群の中から正解を選ぶ手法です(手抜き手法かな)。
文系の方や,しばらく計算問題から遠ざかっていた方のためのページです。

1アマ試験合格への効率的な勉強方法は ⇒ こちら

例_1 【キルイホッフの法則,ミルマンの定理を使用しないで正解を見つける】
       H24年4月の1アマ無線工学HZ404問題A-4を例とします。
1アマキルイホッフ問題
 -------- 正解の見つけ方-----------
「キルイホッフの法則」,または「ミルマンの定理」を使って解くのが正しい手順ですが,その方法を忘れたり,十分に慣れていない時は,解答番号の電流値から考えてみましょう。

(Step_1) 解答5[8mA]が3kΩに流れたと仮定すると,3kΩの両端の電圧は 抵抗×電流=3kΩ×8mA=24vとなります。電池の最大電圧16vより高くなるため8mAはあり得ない=解答5は正答ではないとわかります。
解答4[5mA]も,3kΩの両端の電圧が15vと高くなり,「パット見」で正答ではなさそうに見えます。

(Step_2) 解答1[1mA]を仮定すると,3kΩの両端の電圧は3kΩ×1mA=3vとなります。16v電池とA点の電位差は16v-3v=13vとなるので,抵抗2kΩ(r1)に流れる電流は13v÷2kΩ=6.5mAとなります。
8v電池とA点の電位差は8v-3v=5vとなるので,8v電池から2kΩ(r2)への電流は5v÷2kΩ=2.5mAとなります。 A点へ流れ込む電流は6.5+2.5=9mAとなり,3kΩへ流れ出る電流1mAと合いません。よって,解答1も正しくないとわかります。

(Step_3) 解答3[3mA]を仮定してみます。3kΩの両端の電圧は3kΩ×3mA=9vとなります。16v電池との差は16v-9v=7vとなるので,16v電池から抵抗(r1)2kΩに流れる電流は7v÷2kΩ=3.5mAとなります。
8v電池との差は8v-9v=-1Vとなるので,8vから抵抗(r2)2kΩに流れる電流は-1÷2=-0.5mAとなります(マイナスは逆方向=電池方向へ流れる意味です)。
 A点の電流は,16v電池側から3.5mAが流れ込み,8v電池側へ0.5mAが流れ出て,その差3.5-0.5=3mAが抵抗3kΩに流れでる=A点の電流の出入り合計がピッタリです。 

解答番号3[3mA]が正解とわかります。難しくないでしょう。

練習問題です。 同じの手順で次の問題の正解を見つけてください。
     (H19年4月の1アマ無線工学HZ904問題A-4の問題です。)
キルイホッフ問題3_2
ヒント:解答番号1~3の電流値6A,5A,4Aでは抵抗5Ωに生ずる電圧が電池より高くなり,従って,解答1~3はありえませんね。正解は残りの解答4か5のどちらかとわかります。---(解答4[3A]も電圧が高くなり「パット見で」正解ではなさそうに見えます)。----上記の(Step_3)の手順でトライしてください。

以上は,回答群の中から正解を見つける場合に使用できる手法です。工業高校の期末試験や,実際の回路設計ではキルイホッフの法則によって方程式を作り,式を解く手順で電流値を求めます(ミルマンの定理でもOK)。
1アマ試験場でこれらの法則や定理を用いて算出した場合も算出結果が正しいかどうかのチェック方法として,上記(Step_3)の手法で確認すると万全です。(にわか勉強の場合,試験場ではウッカリ計算ミスなどがおきやすいものです)

試験日まで残り少なくなってキルイホッフの法則等による解き方を勉強した場合は,試験中に,どの式を,どの式に代入して解くのか混乱する時があります。試験に合格すればOKの方は,上記のように用意された解答案の電流値を仮に使用して,A点の電流の和が合うものを選ぶ手法がミスが起きにくいかもですね。

独り言:解答群に「パット見で」ありえないと判る数値があるのは何故でしょうかね~。
    出題者から受験者への親切心なのでしょうかね~。
    私が出題するなら,上記H24年4月A-4問題の場合,解答群の電流値として,
    解答1[1mA],解答2[1.5mA],解答3[3mA],解答4[3.5mA],解答5[4mA]と
    「パット見で」わかりにくい数値とするかもですね~。


技術者をめざす人は「キルイホッフの法則」や「ミルマンの定理」を使って解けるようになりましょう。
    
次週は,1アマ試験無線工学 計算問題をやさしく解く:直流回路その2です。

今後の予定,交流回路の計算,電荷の計算,Qの計算,LC発振回路の計算,増幅度の計算,アンテナのゲインの計算,電界強度の計算,SWRの計算,MUFの計算など,1アマ試験に出題される計算問題を「できるだけラクして正解を見つける」方法を書く予定です。

次のページ 「接地抵抗値の算出問題の正答を見つける」は → こちら


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  1. 2012/12/10(月) 22:07:57|
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